课程类型：线下一流课程

课程目标：培养学生掌握行列式、矩阵和向量组线性相关性的基本概念，以及线性方程组的计算，二次型及其矩阵表示，构建线性代数的知识体系。掌握行列式、矩阵、线性方程组的运算能力，以及运用所学理论知识分析和解决实际应用问题的能力，为后继课程及专业发展奠定基础。培养学生的量化能力以及抽象思维能力、创新思维能力，提高学生分析问题，解决综合问题的能力。

课程负责人与教学团队：

负责人：王枫

团队主要成员：张引娣、杨尊袍、于大光、杨东红

课程特色：

（1）数智融合，构建精准教学新生态

课程深度融合超星学习通平台与科大讯飞智能阅卷系统，建立覆盖全部核心知识模块与分层题库，形成“教—学—测—评”全链条数字化闭环。智能阅卷系统可自动生成分题得分率、知识点掌握情况等多维度数据报告，实现对学情的精准诊断，真正做到“以评促教、以评促学”，推动教学决策从经验驱动转向数据驱动。

（2）自主创新，打造沉浸式交互学习范式

课程团队围绕线性代数核心重难点，自主研发条件释放型“闯关”交互题目。学生须逐步完成矩阵化简的每一步骤，系统依据作答情况动态解锁后续条件，构建循序渐进的引导式学习路径，有效破解学生因畏难情绪导致的学习内驱力不足问题，将被动接受知识转化为主动探究体验。

（3）立德铸魂，探索应用导向的课程育人新路径

课程遵循“降低理论门槛、突出应用导向”原则全面重构教材体系，融入数学软件实践资源，将数学知识与工科、经管类专业应用深度贯通。与此同时，系统建立涵盖数学家精神、国家重大科技成就等主题的思政案例库，将家国情怀与科学精神有机融入专业教学，实现知识传授、能力培养与价值塑造的三位一体，彰显了新时代一流课程的育人担当。

建设成果：

（1）专业应用案例库

面向专业需求，依据“突出数学思想、增强应用意识、强化科技前沿”的设计原则，开发《线性代数应用案例库》。其中，将矩阵乘法、逆矩阵与奇异性三个核心知识点嵌入完整的项目探究流程，配套开发可在浏览器直接运行的交互式HTML演示工具，集成正向运动学滑条控制、逆运动学IK自动追踪、矩阵实时展示、奇异性警告四个功能模块，使每一抽象数学概念均有可交互行为支撑，有效提升学生的数学建模能力与工程意识。

（2）课程思政案例库

立足应用型本科院校实际，将思想品德、科学精神、文化传承有机融入教学内容，推动价值引领从自发到自觉、从感性到理性。多维度构建思政育人载体，精心打造《课程思政教学案例》，实现知识传授与立德树人的有机统一。

（3）数学软件工具资源包

建设Python、Mathematica及Excel常用命令资源包，涵盖矩阵运算、线性方程组求解、特征值计算等核心功能模块，兼顾课堂演示与学生课后自学双重需求，助力学生实现数学知识与数学工具的有效融合。

（4）数字化知识图谱与题库

搭建线性代数知识图谱，关联资源总计112份，涵盖文档19个、视频28个。每章均配有导言、章节结构图与章节测试，构建清晰的知识脉络与学习路径。配套建设试题库，每小节设置3—5道练习题，试题总数达554道，题型涵盖填空题、选择题、解答题等多种形式，支持按难度、按知识点自动随机组卷，灵活适配随堂测验、章节练习及期末备考等多种教学场景。

图1：课程教学资源建设

通过开展智慧课程建设，线性代数课程在知识图谱构建、混合式教学模式和交互式程序开发等方面取得显著成效。

（1）知识图谱深度赋能精准教学。构建了覆盖矩阵运算、向量空间、特征值等核心概念的知识图谱系统。基于图谱数据，系统可自动诊断学生薄弱环节并在教师的辅助下推送个性化学习路径，极大地提升了学习效率。

（2）沉浸式学习体验激发学习兴趣。构建沉浸式学习环境，通过动画演示、互动游戏和交互式HTML演示手段，使抽象的数学概念直观化、生动化。同时，设置挑战性任务与小组项目，鼓励学生主动探索、合作交流，从而激发他们对数学的兴趣与好奇心。

（3）培养数学素养，提升综合能力。课程不仅传授数学知识，更注重培养学生的数学思维能力、问题解决能力和创新能力。通过案例分析、项目式学习等方式，让学生在解决实际问题的过程中，深化对数学概念的理解，提升跨学科应用能力，在后续专业课程中，尤其是线性代数与专业课的跨课关联为后续专业课学校提供有利支撑。